1.1“冰丝带”的由来
“冰”与“丝带”本无关联，却在国家速滑馆设计中得以结合。国家速滑馆是年北京冬奥会中唯一新建的冰上竞赛场馆，是北京冬奥会的标志性建筑（图1）。冬奥会期间，国家速滑馆将承担速度滑冰项目的比赛和训练。冬奥会结束后，这里能够举办速滑、冰球和冰壶等全部冰上项目赛事及大众冰上活动，成为多功能场馆。场馆座席座，并拥有m标准赛道。冰上运动员将在这里挑战人类速度的极限。冰刀在冰面上留下的一圈圈痕迹，记录了速度、力量与美，成为设计创意的起点（图2）。22根“丝带”，与晶莹剔透的曲面玻璃立面诠释了这一创意：冰的坚硬、深邃和丝绸的柔滑完美结合，形成材料质感的奇妙碰撞，“冰丝带”的名字应运而生。△1国家速滑馆鸟瞰图△2速滑运动员的冰刀在冰面留下的痕迹1.2曲面玻璃与冰
“冰”是这座为冬奥而生的建筑的设计主题。透明、纯净、坚硬，是“冰”带给人们的直观印象（图3）。无色超白玻璃是最接近这种感觉的建筑材料，成为建筑外立面最优的选择（图4）。曲面玻璃所带来的坚硬、柔软之间的特别视觉体验，最符合设计理念的表达。室内的蓝色在曲面玻璃的透射和折射下，散发出更为深邃的光泽，诠释了独特的冬季特色和冰雪质感（图5）。△3冰的形态△4速滑馆立面的超白曲面玻璃△5国家速滑馆半鸟瞰图2几何控制体系建立的意义2.1读取、释译、传递几何信息概念设计中自由曲面的形态，形成于建筑师对设计主题的理解和对空间构成的把控。建筑师通过手绘草图来推敲曲面的形态，并借助犀牛软件将其调整至理想状态（图6）。曲面形态的搭建和调整，更多依赖于建筑师的视觉控制，其过程是实时交互和动态的。这一过程在深化设计中无法被准确复制，更无法直接传递而转变成为施工信息。
△6国家速滑馆概念效果图几何控制体系是在复杂的曲面形态中寻找和建立一系列几何生成逻辑，即一整套几何规律的组合。在建筑设计及建造的全生命周期，这个控制体系是一套可以生成同构的几何形态的方法，具有向下一个设计或施工环节解释和传导准确几何信息的作用。建立几何控制体系，将设计最初的理念传递给深化设计、生产线和现场安装的每一个环节，才能始终如一地保持建筑的形体原样。2.2拆解、深化设计中的依据玻璃在质感上最为贴近设计理念表达的需求，但在加工工艺上存在多种制约，尤其是玻璃弯曲加工的几何极限——板块尺寸极限、弯曲半径都取决于生产线的能力。将一个完整的、流畅的曲面幕墙，分解为符合材料加工特性的板块，是形成幕墙单元的基础。分解过程需要严格、准确地控制拆解的位置、数量，以及板块的大小、形状等。这些几何信息需要在几何控制体系下建立、优化和输出。将材料的限制转变为几何控制体系，并成为板块拆解和深化设计的依据。板块在几何控制体系下，被梳理为更小的尺寸类型和更少的曲面玻璃面积。在加工便捷、降低整体造价和保持设计原创理念之间寻求最佳平衡，是几何控制体系的核心目标。3冰丝带曲面幕墙几何控制体系建立3.1“冰丝带”曲面幕墙的几何控制描述
速滑馆的曲面幕墙设计以犀牛模型为基础，建立了独特的几何生成逻辑和规则，并以这套规则贯穿设计过程、专业间的协同，直至幕墙深化设计及加工。工程的全过程都在同一几何体系控制下，建筑最初的设计理念以可读性的信息贯彻实施。每一个环节都清楚在深化设计过程中哪些是必须遵循贯彻的，哪些是在此控制体系下优化的。
速滑馆建筑形体平面轮廓为椭圆形，屋面由于场馆座席的排列，形成了优美的双曲线边缘。立面自上而下向外倾斜，连接底面椭圆形轮廓，形成双曲面立面的基本形态。二层形成最大平面，可满足观众休息厅的空间需求。曲面幕墙展开面积约㎡，底边椭圆周长约m。平面曲率半径由m渐变为63m。剖面轮廓为自由的四叠曲线，索结构与水平面倾角为36?～63?。这些要素构成了建筑体量的几何特征。
犀牛模型中，曲面幕墙由剖面斜向四叠曲线轮廓线，沿着屋顶边缘线和地面边缘线，旋转放样产生。当两条轨迹确定后，剖面轮廓线的形态变化决定了幕墙的几何特性（图7）。△7国家速滑馆几何构成3.2曲面幕墙的几何控制线
由犀牛模型的搭建过程可知，当上下轨道确定后，剖面的四叠曲线就成为幕墙几何控制的关键要素，也是曲面设计的起点。这条曲线决定了幕墙的形态，它的复杂度也决定了幕墙的复杂度。
在概念方案阶段，剖面的曲线由设计师手绘而成，流畅且充满韵律，犹如中国书画般一气呵成。设计师凭借对形体的把控能力，以及对空间、文化、结构等关联体系的感知，对曲线的每个弯转将形成的三维视觉结果都做了预判。经过多次尝试，最灵动和最能体现设计意愿的那根曲线被挑选出来，作为放样的基础线（图8）。△8国家速滑馆几何控制线手绘3.3几何控制线的优化
优化过程中，玻璃的几何极限设定为几何控制体系的前提，在曲线的几何控制逻辑建立和优化的过程中将遵循以下原则（图9）：△9国家速滑馆剖面控制线优化第一，尽量减少板块尺寸种类，但仍能保证曲面的灵动性。在剖面中，将概念方案中自由曲线的轮廓归纳为统一曲率半径——R=mm，为了避免造型过于拘谨的问题，在剖面上曲面幕墙的上下两端增加R=mm的弯弧。曲面标准化的同时，不失感性的自由，最大限度地保留概念设计的初衷。第二，尽量减少曲面玻璃的用量，但仍能保证曲面的流畅。以曲线和直线相切耦合连续曲线。在弯弧之间用直段连接，并与弧面相切，以一部分直线替代曲线并相切连接，但在视觉上仍然连贯流畅。第三，尽量减少节点的样式，明确节点处的几何规律。简化丝带与曲面玻璃的关系，使得丝带位于直段，以及直段和曲段分界处。第四，符合玻璃板块加工尺寸极限，避免玻璃板块在两个方向同时超过2mm。第五，考虑施工安装空间，最低处的丝带间距≥mm。
4国家速滑馆曲面幕墙几何控制体系建立的详细过程4.1建立幕墙的边缘控制线，并提取剖面控制线依据模型生成的逻辑，以上、下边缘作为幕墙生成轨迹，提取剖面控制基准线。基准线的位置、上下顶点、倾斜角度和长度是确定的。剖面的控制线沿上、下轨道旋转，形成幕墙几何控制面，平行复制形成多层幕墙构造的控制线，用以控制幕墙边缘线、结构控制线等依附于幕墙形态的构件。绘制过程如下：第一，建立建筑体量上、下边缘平面轮廓线（图10a）。第二，调整轮廓线的空间形态，满足建筑体量要求，提取典型剖面控制线作为基准控制线（图10b）。第三，提取体量最高点的基准控制线，以间距0.5m平行复制，形成幕墙厚度方向的基准控制线（图10c）。
△10建立基础控制线4.2自动约束建立自动约束是cad参数化特有的工具，利用它建立一系列几何控制要素，非控制要素在约束下自我调整，自我生长，从而得出特定的结果。在控制要素建立过程中，考虑玻璃的最小弯弧半径、直线与圆相切，以及直线平行等要素，以实现对曲线的一系列几何控制。绘制过程如下：
第一，依据概念设计中幕墙剖面的形态，沿着基准控制线的方向，在控制线首末端绘制长度0.3m的直线段，并放置半径3m的圆，中间部分放置7个半径1.5m的圆。每个圆标记两条半径线，半径在圆上的端点和弧线连接形成连续的曲线，因此，标记的半径线考虑连接有大致的方向，沿着剖面控制线间隔正反向排列。每个圆之间以半径在圆上的端点依次以直线相连（图11a）。第二，圆的半径线长度锁定，半径线在圆心的端点和圆心锁定，半径线在圆上的点可以移动（自动约束工具：对齐、重合、相等）。首尾两端0.3m直线段长度锁定；固定上端直线两端点和下端直线下端点。下端直线段可以以锁定端点为圆心旋转（自动约束工具：对齐、相等固定）。固定基准控制线两端顶点位置（自动约束工具：固定）（图11b）。第三，选取绿色圆与紫线相切；红色圆与两端0.3m直线相切，上部红色圆半径线在圆上的端点与直线段下端点重合。下部红色圆半径线在圆上的端点与直线段上端点重合（自动约束工具：相切、重合）。圆的半径线按“Z”字形连接；得到的直线端点与其相近的半径线端点重合，并与圆相切（自动约束工具：相切、重合）。红色圆是幕墙厚度方向的最高点，与最外侧基准控制线相切；蓝色和绿色斜面各自平行（自动约束工具：相切和平行命令）。蓝色线和绿线都各自相等（自动约束工具：相等）（图11c）。第四，调整每个圆的位置，以控制弧长和直线的长度在玻璃板块分割极限范围内，最后得到完整的剖面曲线控制线。重复以上步骤，得到南北侧的剖面控制线（图11d）。
△11自动约束过程4.3几何控制面的生成几何控制线经过两条轨道的放样，形成几何控制面，再通过平行复制，在厚度方向上形成多层次的控制面，以形成与幕墙相关的构造及结构的几何控制面。在面的生成过程中，相切的直线和弧线形成了平面和弧面，并自然衔接，交界线几何关系明确，形成板块分割的基础。绘制过程如下：第一，将上一步得到的剖面控制线分别放置到对应位置。运行Rhino的Sweep2命令，得到幕墙控制面（图12a）。第二，参照幕墙节点图纸，将幕墙控制面往后偏移mm，得到“S”形主体钢立柱定位控制面（图12b）。
△12建立几何控制面4.4几何控制体系下的幕墙结构和板块深化设计至此，曲面幕墙的几何控制体系建立完成。在此基础上，从面的维度继续优化，按照板块分割的限制分割板块，并以对应的几何控制体系逐步建立结构的几何控制线。绘制过程如下：第一，运行Rhino命令Project，把确定好的“S”形主体钢立柱轴网从Top视图投影到“S”形主体钢立柱定位面，得到“S”形主体钢立柱路径；运行Rhino插件Grasshopper，通过参数化设计，得到“S”形主体钢立柱型（图13a）。第二，因放样精度等原因，各弯弧部分玻璃半径会产生部分微差及形变。为解决上述问题，在优化阶段重新定义各跨幕墙竖肋部分的截面半径，达到统一半径，实现单曲弯弧的目标（图13b）。第三，连接各个优化过半径的弧线，生成曲面幕墙的弯弧单元模型（图13c）。第四，在得到弯弧板块的基础上补充其余平板单元板块，最终得到优化完成的曲面幕墙外玻璃面（图13d）。第五，以玻璃外表面作为整体曲面幕墙构件定位、深化的基础，补充幕墙“S”形龙骨、“冰丝带”、外接牛腿、实体幕墙等幕墙构件，完成1/4幕墙的构建（图13e）。第六，以平面几何中心点为中心，通过镜像方式得到整体曲面幕墙（图13f）。
△13几何控制体系下幕墙结构和板块深化设计5试验验证为了验证几何控制体系对于玻璃板块的控制和优化作用，我们在数字信息至玻璃提料的每个阶段都进行严格的测量和数据统计，通过数值模拟、模型试验、和实施验证，对曲面玻璃几何构成进行测试测量。测量分为三个阶段：概念方案阶段，曲面玻璃面积占幕墙面积的%；方案设计阶段，曲面玻璃面积占幕墙面积的47%；施工深化阶段，对玻璃提料单的统计曲面玻璃占曲面幕墙面积的46.18%。以上测试数据再次证实，基于几何控制体系，对模型的板块进行构成分析并优化板块划分，调整、控制小半径玻璃的占比，用平板和单曲玻璃板块拟合复杂双曲面幕墙，大大降低了曲面玻璃的用量。6结语数字化技术让更多自由的曲面建筑得以实施。从速滑馆的实践中可以看出，几何控制体系在过程中可以有效地将文化、空间、结构、材料、建造等相关要素，以可视化的方式整合、解读和建立联系，并在各个关键环节高效传导信息，让设计师的思想以相对确定的方式输出，同时在各要素间不断磨合取舍，取得建造和建筑效果之间的最优平衡。速滑馆作为冬奥会工程，在工期和造价上都有严格的限制，而其通过建立自身的几何控制体系，以有限的代价实现了高完成度的建筑建造效果（图14）。■
△14国家速滑馆实景参考文献[1]王利锋，刘硕．创新技术在凤凰国际传媒中心工程中的应用[J]．建筑技术开发，，44（2）：70-72．
[2]王姝宁．福州登云艺术中心设计及其三维曲面幕墙建构研究[D]．南京：南京大学，．
[3]奥京．基于几何逻辑的复杂建筑形态控制——以丽泽SOHO为例[D]．北京：清华大学，．
[4]袁烽，张良．洛伦兹几何算法生成与空间表达[J]．城市建筑，（10）：23-29．
图片来源图1、图4～图13：作者绘制图2：