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TUhjnbcbe - 2021/8/27 14:29:00
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树与二叉树

树是一种简单的非线性结构,所有元素之间具有明显的层次特性。

在树结构中,没有前件的结点只有一个,称为树的根结点,简称树的根。

每一个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点。

没有后件的结点称为叶子结点。

在树结构中,一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。

二叉树的特点:

(1)非空二叉树只有一个根结点;

(2)每一个结点最多有两棵子树,且分别称为该结点的左子树与右子树。

二叉树的基本性质:必考的题目

(1)在二叉树的第k层上,最多有2k-1(k≥1)个结点;

(2)深度为m的二叉树最多有2m-1个结点;

(3)度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个;

(4)二叉树中n=n0+n1+n2

满二叉树:是指除最后一层外,每一层上的所有结点有两个子结点,则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。

完全二叉树:是指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干结点。

二叉树存储结构采用链式存储结构,对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。

二叉树的遍历:(一般画个图要你把顺序写出来)

(1)前序遍历(DLR),首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树;

(2)中序遍历(LDR),首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树;

(3)后序遍历(LRD)首先遍历左子树,然后访问遍历右子树,最后访问根结点。

二级真题例题

1.某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是()

A)10

B)8

C)6

D)4

2.下列数据结构中,属于非线性结构的是()

A)循环队列

B)带链队列

C)二叉树

D)带链栈

3.一棵完全二叉树共有个结点,则在该二叉树中度为1的结点个数为()

A)0

B)1

C)

D)

答案:1.C2.C3.B

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