树是一种简单的非线性结构,所有元素之间具有明显的层次特性。
在树结构中,没有前件的结点只有一个,称为树的根结点,简称树的根。
每一个结点可以有多个后件,称为该结点的子结点。
没有后件的结点称为叶子结点。
在树结构中,一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为树的度。树的最大层次称为树的深度。
二叉树的特点:
(1)非空二叉树只有一个根结点;
(2)每一个结点最多有两棵子树,且分别称为该结点的左子树与右子树。
二叉树的基本性质:必考的题目
(1)在二叉树的第k层上,最多有2k-1(k≥1)个结点;
(2)深度为m的二叉树最多有2m-1个结点;
(3)度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个;
(4)二叉树中n=n0+n1+n2
满二叉树:是指除最后一层外,每一层上的所有结点有两个子结点,则k层上有2k-1个结点深度为m的满二叉树有2m-1个结点。
完全二叉树:是指除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值,在最后一层上只缺少右边的若干结点。
二叉树存储结构采用链式存储结构,对于满二叉树与完全二叉树可以按层序进行顺序存储。
二叉树的遍历:(一般画个图要你把顺序写出来)
(1)前序遍历(DLR),首先访问根结点,然后遍历左子树,最后遍历右子树;
(2)中序遍历(LDR),首先遍历左子树,然后访问根结点,最后遍历右子树;
(3)后序遍历(LRD)首先遍历左子树,然后访问遍历右子树,最后访问根结点。
二级真题例题
1.某二叉树有5个度为2的结点,则该二叉树中的叶子结点数是()
A)10
B)8
C)6
D)4
2.下列数据结构中,属于非线性结构的是()
A)循环队列
B)带链队列
C)二叉树
D)带链栈
3.一棵完全二叉树共有个结点,则在该二叉树中度为1的结点个数为()
A)0
B)1
C)
D)
答案:1.C2.C3.B
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