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一、基本概念
1.遍历二叉树
遍历二叉树(traversingbinarytree)是按某条搜索路径巡访树中每个结点,使得每个结点均被访问一次,而且仅被访问一次。
2.遍历的用途
遍历的目的是完成树结构的插入、删除、修改、查找和排序运算,是二叉树相关算法设计题的基础。
3.遍历方法
常见的四种遍历方式:先序遍历(DLR);中序遍历(LDR);后序遍历(LRD);层次遍历(从上至下,从左至右)。
①先序遍历思路
若二叉树为空,则空操作;否则
(1)访问根结点;
(2)先序遍历左子树;
(3)先序遍历右子树。
②中序遍历思路
中序遍历二叉树的操作定义为:若二叉树为空,则空操作;否则
(1)中序遍历左子树;
(2)访问根结点;
(3)中序遍历右子树。
③后序遍历思路
若二叉树为空,则空操作;否则
(1)后序遍历左子树;
(2)后序遍历右子树;
(3)访问根结点。
④层次遍历
从根结点开始,从上到下、从左到右按层次遍历。
二、真题再现
给出下图这棵二叉树的前中后以及层次遍历序列。
1.先序遍历:ABDEGCF
中序遍历:DBGEACF
后序遍历:DGEBFCA
层次遍历:ABCDEFG
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