编译：耿健敏东南大学脑与学习科学系
研究生导师：柏毅
作者：JodieMiller
：STEM（Science,Technology,EngineeringandMathematics）提供的跨学科机会为学生发展21世纪能力提供了环境。解决STEM教育中跨学科的一种方法是将计算机科学引入作为所有学生的基本技能。尽管有证据表明计算思维和数学中的概念是相互联系的，但有关这种融合如何应用于小学生的研究却很少。本文的目的是提供有关如何通过参与编码活动来促进对数学知识的思考（特别是数学结构模式的识别）。本文的数据来自澳大利亚两所小学二年级学生（n=）。该研究采用教学实验方法，由一个小型干预小组（n=40）进行了6周的编程课程，数据收集包括测试前和测试后的内容。这项研究表明通过编程教学进行的学习可以使学生具有较高的数学思维能力，而这与识别数学的结构模式有关。
：数学思维，小学，模式化，编程
一、介绍
在国际教育*策中提及的21世纪技能，旨在通过促进学习能力和人际交往能力的发展来解决当前和未来的全球劳动力需求（Voogt和Roblin）。虽然每种*策和策略之间都有差异，但21世纪技能提升了学习和创新技能，信息、技术和媒体技能以及生活和职业技能（21世纪技能合作关系，年）。
尽管人们普遍认为数学和计算思维是所有STEM学科的基础，并且对二十世纪的学习者至关重要（Prinsley和Johnston，年），但只有有限的证据来表明小学生如何使用STEM如编程技术来发展数学思维。
目前，编程仅在技术课程中讲授，以学科为重点，令人担忧的是，在新的数字技术课程中缺乏与数学明确的联系。因此，本研究旨在确定以数学为基础的STEM课程中的编程之间的联系。
二、研究方法
1.参与者
来自澳大利亚一个主要城市附近的两所学校的名2年级学生（年龄7-8岁）参加了这项研究（学校A—63名学生；学校B—72名学生）。70个女孩和65个男孩。这两所学校包括土著学生（原住民和托雷斯海峡岛民学生）和那些将英语作为另一种语言的学生。父母为孩子提供了参加研究的书面许可。经过前测后，选择了一个学生样本（n=40）参加六门编码课程。这40名学生分别在A学校（n=16）和B学校（n=24）中。
2.研究设计
这项研究采用定量和定性两种方法进行教学实验，教学实验包括：（i）前测；（ii）6×45分钟的编码课程（每周1堂，共6周）；（iii）后测。
2.1模式和编程的前后测试
在教学实验开始时，所有学生都参加了前测，以测试学生先前的模式和编程知识。
图1提供了测试项目的示例，特别是识别模式或者代码的重复部分。
图1识别Q3a和Q8a上的重复模式测试项目
2.2干预教学
实验由六节课组成，其中三节以使用Scratch进行编程为重点，另三节为机器人编程。每节课都侧重于使用编程或机器人技术教授数学概念（例如，绘制正方形，绘制螺旋图形，将机器人移动通过特定路径）。
被选中的学生参加了6周的干预活动（6节×45分钟的课程——6周每周上一节课），对照组跟随他们的课堂老师，按照老师的计划参加正常课堂课程（如英语或数学）。在其他没有进行干预的日子里，所有的学生都参加了数学课程。干预过程中的每一节课，都从一系列研究者开发的开放式任务开始（沙利文，年），使用了需要数学思维的编程。任务范围包括难度程度不同的数学概念（如几何、测量）。
学生首先，单独尝试该任务，然后成对工作，共享并讨论他们的代码以解决所提出的问题。这样做的目的是为了了解学生最初是如何对任务进行编码的，以及他们与数学之间建立了什么联系（如果有的话）。至关重要的是要了解学生如何建立他们的理解力，以及设计的任务可能会引起哪些问题。当学生们完成任务时，研究人员提出问题。这些问题包括：您如何编写猫/机器人旋转90°的代码？将猫/机器人移动到该目的地需要旋转几圈？您需要使用什么数学来解决这个问题？学生创建了初始代码后，他们便与其他班级成员（以2或3组为一组）共享代码，以共享他们的不同策略并解决代码中的问题。
在每个教学实验的每节课中，使用了两台摄像机来收集数据，其中一台摄像机针对研究人员，另一台针对学生组。
在本文中，仅介绍了第一课和第五课的实验结果，要求学生使用Scratch程序绘制一个正方形和一个侧面。本文没有提供有关使用机器人技术的学生的数据。
2.3数据分析
2.3.1定量分析
前后测测量了学生在干预前后对数学模式的理解以及代码中的模式和结构的理解上的变化。此外，使用前测成绩与未参加干预的学生进行比较（对照组与干预组）。数据分析包括测试项目的频数，配对的t检验和eta2分数。
2.3.2定性分析
该干预需要使用迭代方法进行深入分析（Lesh和Lehrer，年）.首先，记录了干预的最初视频片段，以记录学生的口头反应。进行了这些转录的分析，以考虑干预措施中新出现的关键数学主题（例如，明显的数学概念）。其次，对数据进行了分析，重点分析学生在使用编程时表现出的数学思维方式。持续比较法被用作分析课程数据的系统方法。进行了三种迭代编码过程：开放式编码，选择式编码和主轴式编码。
三、结果
问题1：在上了6堂编程课后，二年级的小学生对数学模式和结构的理解发生了什么变化？
下表列出了针对学生对模式和编码组合（表1），模式化测试（表2）和编码测试（表3）的理解并对考试前后的数据进行的分析。两组在测试前和测试后的平均分数之间在数学模式和编码以及结合测试分数的方面都有显着提高。（表1）为了进一步确定原因，很明显两组都在模式测试上有所进步，干预学生的表现要好于对照组。此外，干预组能够在编码测试中识别模式和结构，而对照组则保持不变。对效应大小（d）的分析表明，编码干预对所有三个测试评分（0.50）都有很大的影响（Cohen）。为了了解这种效应大小对教学的影响，Hattie（）报告说，所有学习的平均效应大小为0.4，超出此范围的任何内容都可能是学校中实施的计划或干预的结果，并被标记为所需效果的影响区域。因此，该研究报道的效应大小表明，结果不仅在统计上有意义，而且在教育上也具有潜在意义。
表1控制组与干预组的模式测试和编码测试的测试前后分数比较
表2控制组与干预组的模式测试测试前后分数比
表3控制组与干预组测试的编码测试前后分数比较
研究问题2：二年级的小学生在参加编码活动时展示了哪些数学思维概念？
为了解决此研究问题，我们将提供一节作为案例研究的课程，以说明与学生在上编程课程时展示的与模式和数学结构有关的数学思维。提出的案例是干预的第一课，向学生介绍了使用Scratch编程软件绘制正方形的问题。
案例课：画一个正方形
表4显示了具有预期的数学概念和学生可以使用的编码概念的任务。
表4绘制一个数学和编码概念的正方形任务
表5学生回应和解释、学生反应频率、实例
对视频数据进行了分析，以激发学生所显示的数学思维的类型。着重于图案和结构，从分析中得出了“画一个正方形”任务中出现的三个主题。这是学生们第一次尝试画一个正方形。表5列出了学生的学习方法，回答类型的频率以及学生进行此类工作的示例。
数据显示，有28位学生可以使用Scratch程序绘制正方形。尤其是，学生们能够识别出图案的重复部分。此外，答复还表明，二年级学生的水平高于澳大利亚二年级数学课程（ACARA）所要求的水平。例如，在澳大利亚，二年级的学生不需要知道如何使用度数来测量转弯。
在本课中很明显，学生正在用代码和外围的广义结构之间建立连接。他们能够为正方形的周长确定自己的通用规则。看起来，通过使用Scratch，学生能够探索模式-尤其是重复模式，然后使用此代码来开发自己的外围通用规则。与通常在二年级的教室中学生通常绘制正方形（使用纸，铅笔和尺子）并确定正方形具有四个相等的直边不同，这些学生可以进行进一步的连接。例如，学生还能够表达内角为90°的正方形。可以假定该技术为学生提供了一个更深层次地看数学并建立更紧密联系的平台。
四、讨论
本研究的结果表明了代码干预为学生提供一个查看代码中的数学结构和模式的潜力。特别是，提升了学生识别重复单元推断出模式和抽象的一般结构的能力，这也是计算思维的关键组成部分。测试前和测试后的结果表明，参与干预的学生对编码环境中的数学模式和结构的理解显著提高。
专注于编码上下文中的模式和结构的干预可以提高学生对模式及其在编码上下文中的应用的数学理解。在进行编码的同时，学生能够自行生成关于正方形绘图周长的通用规则。此外，本研究的发现增加了当前的研究成果，并表明模式形成似乎是学生在这些情况下加深对数学的深刻理解和应用的一项重要的基础技能或STEM实践。关于与模式，结构和计算思维有关的研究，这项研究的结果支持这样的推测：一个人的编码能力与其对数学模式的理解之间存在联系。
参与干预的学生能够识别编码应用程序中的重复和成长模式。辨别模式，识别重复单元的能力是泛化数学的先决条件（Threlfall），泛化模式是计算思维的核心。显然，在寻求减少代码的过程中，学生需要找到重复单元，然后将其包装在循环函数中。对于学生来说，生成一段长度的代码是不切实际的，因此，他们被迫泛化或注意重复单元，以减少在屏幕上绘制数学形状所需的代码量。这表明在代码上下文中识别重复单元，然后将这些知识转移到数学数学上下文之间存在潜在的联系。该技能与计算思维相联系，并为学生如何在使用技术探索数学提供了一些见解。
通常，小学数学的教学过多地侧重于算术，不利于学生发展数学数理思维的知识和技能，尤其是模式识别，提取结构和形成概括数学中的关键概念（Cooper和Warren,）。因此，与大多数小学课堂相比，编程为学习数学提供了更高的水平和更紧密联系平台。正是随着对数学结构的更深入了解，学生才可以建立更强大的基础STEM知识。这项研究开始证明一种新颖的教学方法的有效性，该方法旨在通过编程活动来促进小学生的数学思维。培养关于学生与现实世界的连接和应用的更深层次的数学接触能。
可以假定，这种类型的干预支持学生发展对STEM产生一种更紧密的联系，特别是数学嵌入到技术的方式。有证据表明，小学生可以使用STEM技术来发展数学思维，这对强调在小学环境下编码的国际课程和国际*策有影响。它强调了采用集成方法进行教学技术和数学仿真的重要性.这项研究的结果表明，需要一种更紧密联系的课程，而不仅仅是技术和数学的分离，以整合STEM并促进在课程领域内嵌入和应用的思维。
东南大学百研工坊：21世纪是我国创新型人才培养的关键期。东南大学百研工坊（儿童发展与教育研究所）结合信息技术、生物医学工程、脑科学技术，进行青少年科学素养的国际比较研究和学生核心概念掌握水平的评测系统的研究与开发，我们的目标是：（1）面向中小学学生综合能力发展的steam研究；（2）通过实证教育研究，探究科学素养的本质及有效的培养途径；（3）将科学素养的传统评测方法与现代信息技术相结合，探究基于ECD模型的学生科学素养评测方法研究；（4）运用ERP、EEG和眼动等脑科学技术，开展对学生核心概念熟练掌握程度的评测研究。
审核：林娉婷
责编：湛蓝
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